شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 6: شمارش، بدون شمردن | آزمون شماره 7870

اگر \[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{n + 2}\\3\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{n + 2}\\4\end{array}} \right)\] باشد، مقدار \[\left( \begin{array}{l}n\\2\end{array} \right)\] چقدر است؟

در چند زیرمجموعۀ حداقل دوعضوی از مجموعۀ $A = \left\{ {1\,,\,2\,,\,3\,,\,4\,,\,5\,,\,6\,,\,7\,,\,8\,,\,9} \right\}$ مجموع کوچک‌ترین و بزرگ‌ترین عضو، برابر 10 است؟

یک آزمون چند گزینه ای، ۳ سوال ۴ گزینه ای و ۴ سوال ۲ گزینه ی ( صحیح - غلط) دارد. فردی قصد دارد به سوال ها به صورت تصادفی پاسخ دهد ، اگر این فرد بتواند سوال ها را بدون جواب هم بگذارد، به چند  طریق می تواند به این ۷ سوال پاسخ تصادفی دهد؟