شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

نماد ریاضی گزاره «مجموع مکعبات دو عدد بزرگ‌تر یا مساوی مکعب مجموع آن دو عدد است.» کدام است؟

x^{۳} + y^{۳} > {(x + y)}^{۳}

x^{۳} + y^{۳} < {(x + y)}^{۳}

x^{۳} + y^{۳} {\geq (x + y)}^{۳}

x^{۳} + y^{۳} {\leq (x + y)}^{۳}

گزاره

(x ∈N \Rightarrow x = ۲ + ۳ + ۵ + ۷ + . . . + q)

با کدام گزاره هم‌ارز است؟

عدد طبیعی را می‌توان به صورت حاصل‌جمع اعداد اول شروع از ۲‏ نوشت.

عدد طبیعی را می‌توان به صورت حاصل‌جمع اعداد فرد نوشت.

عدد طبیعی را می‌توان به صورت حاصل‌جمع اعداد طبیعی شروع از ۲‏ نوشت.

عدد طبیعی را می‌توان به صورت حاصل‌جمع اعداد زوج نوشت.

نقیض گزاره

(p \Rightarrow q) \Rightarrow p

کدام‌یک از گزینه‌های زیر است؟

p‏

q‏

~ q

~ p

روش به کار رفته در کدام استدلال درست است؟

n‏ فرد است

\to

n^{۲}

فرد باشد.

۹‏۴‏ فرد است.

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

۷‏ فرد است:

∴

اگر زمستان باشد، آن‌گاه هوا سرد است.

هوا سرد است.

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

∴

زمستان است.

x^{۲} > ۰ \Rightarrow x > ۰

۵ > ۰

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

∴ ۲۵ > ۰

اگر دو خط موازی باشند، آن‌گاه یک‌دیگر را قطع نمی‌کنند.

d_{١}

d_{۲}

یک‌دیگر را قطع نمی‌کنند.

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ