شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

اگر p‏ یک گزاره‌ی دلخواه باشد، ارزش کدام گزینه همواره درست خواهد بود؟

~ p \land p

~ p \lor p

~ p \Rightarrow p

p \Rightarrow ~ p

کدام‌یک از گزاره‌های زیر به انتفای مقدم درست است؟

اگر تهران پایتخت ایران باشد، آن‌گاه شیراز شهر ایران است.

اگر تهران پایتخت ایران باشد، آن‌گاه شیراز شهر ایران نیست.

اگر هر مضرب ۳‏ مضرب ۶‏ باشد، ان‌گاه

۲^{١۰۰} + ١

عددی اول است.

اگر هر مضرب ۶‏ مضرب ۳‏ باشد، آن‌گاه

۲^{١۰۰} + ١

عددی اول است.

اگر گزاره‌ی مرکب

p \land ~ q

درست باشد، کدام نتیجه‌گیری درست است؟

p

درست -

q

درست

p

درست -

q

نادرست

p

نادرست -

q

درست

p

نادرست -

q

نادرست

کدام استدلال درست است؟

\sqrt{\frac{۴ \times ١۵ + ١۰ \times ١۸}{١۲}} = \sqrt{\frac{۴ \times ١۵ + ۲ \times ۵ \times ۲ \times ۹}{١۲}} = \sqrt{\frac{۴ (١۵ + ۵ \times ۹)}{١۲}} = \sqrt{\frac{١۵ + ۴۵}{۳}} = \sqrt{\frac{۶۰}{۳}}

= \sqrt{۲۰} = ۲ \sqrt{١۰}

{(۲ + ۳ \times ۴)}^{۲} = ۲^{۲} + {(۳ \times ۴)}^{۲} + ۲ \times (۳ \times ۴) = ۴ + {١۲}^{۲} + ۲ \times ١۲ = ۴ + ١۴۴ + ۲۴ = ١۷۲

(۲ \times ۵ - ۳ \times ۲) (۳ - ۸) = ۲ \times ۵ \times ۳ - ۲ \times ۵ \times ۸ - ۳ \times ۲ \times ۳ - ۳ \times ۲ \times ۸ = ۳۰ - ۸۰ - ۴۸ = - ١١۶

\sqrt{۳ \times ۶} - \sqrt{١۰ \times ۵} = \sqrt{۳ \times ۳ \times ۲} - \sqrt{۵ \times ۲ \times ۵} = \sqrt{۹ \times ۲} - \sqrt{۲۵ \times ۲} = ۳ \sqrt{۲} - ۵ \sqrt{۲} = - ۲ \sqrt{۲}

کدام گزینه نادرست است؟

حاصل

{(- ١)}^{۲n} - ١^{n}

همواره صفر است.

(n \in N)

گزاره‌ی فصلی «

- ۳^{۲} = ۹ یا ۳^{- ۲} = - ۹

» دارای ارزش درست است.

گزاره‌ی شرطی

T \Rightarrow q

با گزاره‌ی

q

هم‌ارزش است.

گزاره‌ی دوشرطی

(~ p) با p \Leftrightarrow F

هم‌ارزش است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 1124