شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

دانشآموزی ادعا می‌کند که معادلهٔ

x^{۲} + ۵x = ۰

تنها یک ریشه دارد و آن ریشه

x = - ۵

است. ایراد استدلال او (در صورت وجود) در کدام مرحله است؟

\begin{matrix} ١) x^{۲} + ۵x = ۰ \\ ۲) x^{۲} = - ۵ x جابه جایی \\ ۳) \frac{x^{۲}}{x} = \frac{- ۵ x}{x} و ساده سازی x تقسیم طرفین بر \\ ۴) x = - ۵ جواب معادله \end{matrix}

۲‏

۳‏

۴‏

ایرادی ندارد.

نقیض گزاره‌ی

(p \Rightarrow q) \Rightarrow p

کدام‌یک از گزینه‌های زیر است؟

p‏

q‏

~ q

~ p

کدام گزینه یک گزاره است؟

عدد

۲^{۳} + ١

مربع کامل است.

حافظ بهترین شاعر ایرانی است.

در مصرف آب صرفه‌جویی کنید.

برای موفقیت باید بیش‌تر تلاش کنید.

کدام استدلال درست است؟

\sqrt{\frac{۴ \times ١۵ + ١۰ \times ١۸}{١۲}} = \sqrt{\frac{۴ \times ١۵ + ۲ \times ۵ \times ۲ \times ۹}{١۲}} = \sqrt{\frac{۴ (١۵ + ۵ \times ۹)}{١۲}} = \sqrt{\frac{١۵ + ۴۵}{۳}} = \sqrt{\frac{۶۰}{۳}}

= \sqrt{۲۰} = ۲ \sqrt{١۰}

{(۲ + ۳ \times ۴)}^{۲} = ۲^{۲} + {(۳ \times ۴)}^{۲} + ۲ \times (۳ \times ۴) = ۴ + {١۲}^{۲} + ۲ \times ١۲ = ۴ + ١۴۴ + ۲۴ = ١۷۲

(۲ \times ۵ - ۳ \times ۲) (۳ - ۸) = ۲ \times ۵ \times ۳ - ۲ \times ۵ \times ۸ - ۳ \times ۲ \times ۳ - ۳ \times ۲ \times ۸ = ۳۰ - ۸۰ - ۴۸ = - ١١۶

\sqrt{۳ \times ۶} - \sqrt{١۰ \times ۵} = \sqrt{۳ \times ۳ \times ۲} - \sqrt{۵ \times ۲ \times ۵} = \sqrt{۹ \times ۲} - \sqrt{۲۵ \times ۲} = ۳ \sqrt{۲} - ۵ \sqrt{۲} = - ۲ \sqrt{۲}

اگر

~ (P \Rightarrow q) \equiv P

باشد، آن‌‌گاه ارزش گزاره‌ی

~ (q \Leftrightarrow P)

با ارزش کدام گزاره برابر است؟

P‏

~ P

q‏

~ q

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 2574