شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - شمارش

1-

تعداد راه‌های ممکن برای پاسخ دادن به تعدادی سوال دو گزینه‌ای برابر ${{81}^{5}}$ است. تعداد سؤالات کدام است؟ (پاسخ دادن به سؤالات اجباری نیست.)

10

20

5

15

2-

با ارقام $2,3,5,7$ چند عدد سه رقمی بدون تکرار می‌توان نوشت که بر 3 بخش‌پذیر باشند؟

6

8

12

27

3-

یک سکّه را آنقدر پرتاب می‌کنیم تا برای چهارمین بار «رو» ظاهر شود. اگر در ۹‏ پرتاب متوالی این اتفاق حاصل شود، به چند صورت ممکن است؟

۱‏۲‏

۸‏۲‏

۲‏۴‏

۶‏۵‏

4-

مجموع

(\begin{matrix} ۲n \\ k - ١ \end{matrix}) + (\begin{matrix} ۲n \\ k \end{matrix})

برابر کدام است؟

(\begin{matrix} ۲n + ١ \\ k \end{matrix})

(\begin{matrix} ۲n \\ k + ١ \end{matrix})

(\begin{matrix} ۲n + ١ \\ k + ١ \end{matrix})

(\begin{matrix} ۴n \\ ۲k - ١ \end{matrix})

5-

با جایگشت حروف کلمه‌ی «انسانیت» چند کلمه‌ی هفت حرفی می‌توان ساخت که با حرف «س» شروع و به حرف «ت» ختم شود؟

۵‏۲‏

۸‏۲‏

۰‏۳‏

۲‏۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - شمارش | آزمون شماره 2371