شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3

اندازه‌ی تصویر بردار $\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{v}\left( ۳,۲,۴ \right)$ بر صفحه‌ی yoz کدام است؟

$۲\sqrt{۵}$

$\sqrt{۱۳}$

$\sqrt{۲۹}$

اگر $A$ و $B$ دو ماتریس مربعی از مرتبة 2 باشند به‌طوری که ${{A}^{-1}}+2{{B}^{-1}}=I$، آنگاه کدام رابطه همواره صحیح است؟

$A+2B=I$

$A+2B=AB$

$2A+B=I$

$2A+B=AB$

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ \\ ۵ \end{matrix} \begin{matrix} ۳ \\ ۷ \end{matrix}]

باشد معکوس ماتریس

A^{۲}

کدام است؟

[\begin{matrix} ۶۴ \\ ۴۵ \end{matrix} \begin{matrix} ۲۷ \\ ١۹ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۶۴ \\ ۴۵ \end{matrix} \begin{matrix} ۲۷ \\ - ١۹ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۶۴ \\ - ۴۵ \end{matrix} \begin{matrix} - ۲۷ \\ ١۹ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۶۴ \\ ۴۵ \end{matrix} \begin{matrix} ۲۷ \\ ١۹ \end{matrix}]

از رابطه‌ی ماتریسی

[\begin{matrix} ۴ ۳ \\ ۲ ١ \end{matrix}] A [\begin{matrix} ۵ ۲ \\ ۳ ١ \end{matrix}] = [\begin{matrix} ۳ ۰ \\ - ١ ۲ \end{matrix}]

سطر اول ماتریس A‏ کدام است؟

[١۲ - ١۷]

[- ۲١ ۳۰]

[- ١۷ ۳۰]

[١۲ - ۲١]

اگر

| \begin{matrix} ۲ ١ x \\ ۲ ١ ۰ \\ ۴ ۳ y \end{matrix} | = ١

باشد، حاصل

| \begin{matrix} x ١ y \\ ۳ ۲ ١ \\ ۳ ۲ ۴ \end{matrix} |

کدام است؟

۹‏

۹‏-

۶‏

۶‏-

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3 | آزمون شماره 1679