شرکت در آزمون آنلاین
حسابان (2)
-
فصل ٥: کاربردهای مشتق
| آزمون شماره 73
1-
نمودار تابع $f(x) = - {x^3} + a{x^2} - bx - 4$ به شکل زیر است. $a - b$ چه عددی است؟
2-
نمودار f شکل مقابل است، f در کدام بازه دارای Min و Max مطلق است؟
3-
اتومبیلی روی تابع $f(x) = \frac{{{x^2}}}{{{x^3} + 2}}\,\,\,,\,\,\,(x > 0)$ حرکت می‌کند. ( زاویۀ خط واصل اتومبیل و مبدأ با محور xها است. در این صورت اتومبیل در نقطه‌ای با کدام طول باشد تا زاویۀ $\alpha $ حداکثر شود؟
4- تابع \[f(x) = 2\sin (x - \frac{\pi }{3}) + 1\] در بازه \[\left[ {\pi ,a} \right]\] نزولی است . در این صورت حداکثر مقدار a کدام است ؟
5- در بازۀ $(a,\,b)$ تابع $y = {x^2} - \frac{1}{x}$ صعودی و دارای تقعر رو به پایین است. حداکثر $b - a$ کدام است؟