شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی

1- از کیسه‌ای شامل 3 مهرة سفید و 7 مهرة سیاه یک مهره به تصادف انتخاب می‌کنیم. اگر این مهره سفید باشد، دوباره به کیسه برمی‌گردانیم و اگر مهره سیاه باشد، آن را از کیسه خارج می‌کنیم. سپس مهرة دیگری برمی‌داریم، اگر این مهره سفید باشد، احتمال آنکه مهرة اول نیز سفید باشد چقدر است؟

$\frac{{۲۷}}{{۹۷}}$

$\frac{{۲۷}}{{۹۰}}$

$\frac{{۵۴}}{{۹۷}}$

$\frac{{۵۴}}{{۹۰}}$

2-

اگر A‏ و B‏ دو پیشامد در فضای نمونه‌ای S‏ باشند، به طوری که

P (A) = ۰⁄۳

،

P (B|A) = ۰⁄۲

و

P (A|B) = ۰⁄۴

، آن‌گاه (B‏)P‏ کدام است؟

۲‏۱‏/۰‏

۶‏۰‏/۰‏

۵‏۱‏/۰‏

۵‏۵‏/۰‏

3-

در یک مسابقهٔ علمی که چهار نفر شرکت‌کننده دارد، احتمال پیروزی شرکت کنندهٔ اول

\frac{١}{۵}

و احتمال پیروزی شرکت‌کنندهٔ دوم

\frac{١}{۸}

است. در صورتی‌که شرکت‌کنندهٔ اول پیروز شود، احتمال پیروزی شرکت‌کنندهٔ دوم برابر

\frac{١}{۴}

خواهد بود. احتمال اینکه حداقل یکی از دو شرکت‌‌کنندهٔ اول یا دوم پیروز شوند کدام است؟

\frac{١١}{۴۰}

\frac{۵}{۸}

\frac{۲}{۵}

\frac{١۳}{۴۰}

4-

در کیسه اول ۴‏ مهره سفید و ۵‏ مهره سیاه و در کیسه دوم ۴‏ مهره سفید و ۲‏ مهره سیاه قرار دارد. از کیسه اول و دوم به تصادف ۳‏ و ۴‏ مهره برداشته و در کیسه دیگری قرار می‌دهیم، از کیسه آخر به تصادف مهره‌ای برمی‌داریم. چه‌قدر احتمال دارد مهره سفید باشد؟

\frac{۳}{۷}

\frac{١۰}{۲١}

\frac{١١}{۲١}

\frac{۴}{۷}

5-

کدام‌یک از گزینه‌های زیر صحیح است؟

P (A' | B') = ١ - P (A | B)

P (A' | B) = ١ - P (A | B)

P (A | B') = ١ - P (A | B)

P (B | A) = ١ - P (A | B)

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی | آزمون شماره 3634

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی | آزمون شماره 3634

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون