شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - حسابان 1

تابع $f(x) = {\sin ^4}x + {\cos ^4}x$ در بازة $(0\,,\,\alpha )$ یکنوای اکید است، حداکثر مقدار $\alpha $ کدام است؟

$\frac{\pi }{۸}$

$\frac{\pi }{۴}$

$\frac{\pi }{۲}$

$\pi $

نمودارهای تابع‌های $\text{f}\left( \text{x} \right)=۲\sin \text{x}-۱$ و $\text{g}\left( \text{x} \right)=-\cos \text{x}$ چند نقطۀ مشترک در بازۀ $\left[ ۰,۲\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ } \right]$ دارند؟

$۱$

$۲$

$۳$

$۴$

طول کمان زاویه مرکزی $\frac{\pi }{3}$ رادیان در دایره C با طول کمان زاویه مرکزی $\frac{\pi }{12}$ رادیان در دایره ${C}`$ برابر است. نسبت مساحت دایره C به مساحت دایره ${C}`$ کدام است؟

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{16}$