شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع

1

اگر

f (\frac{١}{x}) - ۲f (x) = x^{۲} + \frac{١}{x}

حاصل

f (۲)

چقدر است؟

- \frac{۴۵}{۴}

\frac{١۵}{۴}

- \frac{١۵}{۴}

\frac{۴۵}{۴}

2

اگر

f = {(۲, ۵), (١, ۷), (۳, ۴)}

و

g (x) = ۲x - ١

تابع

{gof}^{- ١}

کدام است؟

{(۷, ١), (۴, ۵), (۵, ۳)}

{(۲, ۳), (١, ١), (۵, ۳)}

{(۳, ۲), (۵, ۴), (١, ١)}

{(١, ۷), (۳, ۵), (۴, ۵)}

3

اگر

f

و

g

توابعی چند جمله‌ای باشند به‌طوری که

(fog) (x) = ۷ - ۴ x و (f + g) (x) = ۴

، حاصل جمع مقادیر ممکن برای

g (۲)

کدام است؟

۲‏

۳‏

۳‏-

۲‏-

4

شی‌ای از یک مخروط و یک نیم کره به شعاع r‏ در انتهای مخروط

، تشکیل شده است. اگر ارتفاع مخروط سیزده برابر شعاع کره باشد، حجم شی بر حسب تابعی از r‏

، کدام است؟

\frac{۴}{۳} 𝜋 r^{۳} + ١۳ 𝜋 r^{۲}

\frac{۴۳}{۳} 𝜋 r^{۳}

۵ 𝜋 r^{۲}

۵ 𝜋 r^{۳}

5

اگر

f (x) = x - [x]

و

g (x) = x + [x]

، آن‌گاه برد تابع f‏o‏g‏ کدام است؟ (

[]

، نماد جزء صحیح است.)

[۰, + \infty)

R‏

[۰, ١)

(۰, ١)

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 1046