شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 980

اگر مختصات سه بردار a و b و c به‌صورت \[\vec a = (m\,,\, - 1\,,\,2)\] و $\vec b = (2\,,\, - 1\,,\,2)$ و $\vec c = ( - 1\,,\,3\,,\,5)$ مفروض باشند و تساوی $(\vec a \times \vec b) + (\vec b \times \vec c) + (\vec c \times \vec a) = \vec O$ برقرار باشد؛ آنگاه به ازای چند مقدار m سه بردار a و b و c هم‌صفحه هستند؟

اگر $b.\left( a+b \right)=۱۰$ و $\vec{b}=-۲\vec{i}+\vec{k}$ بردار تصویر $\vec{a}-\vec{b}$ بر $\vec{b}$ کدام است؟