شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

اگر $A(0\,,\,2)$ نقطۀ وسط ضلع یک مربع و خط $3x + 4y = 10$ معادلۀ قطر یک مربع باشد، مساحت مربع کدام است؟

${۰_/}۶۴$

${۱_/}۲۸$

${۲_/}۵۶$

${۳_/}۲۴$

در یک مثلث قائم‌الزاویه ارتفاع وارد بر وتر، وتر را به دو پاره‌خط به طول‌های 2 و 8 تقسیم می‌کند. فاصلة پای ارتفاع تا ضلع کوچک‌تر مثلث کدام است؟

\[\frac{۸}{{\sqrt[{}]{۵}}}\]

\[\frac{۴}{{\sqrt[{}]{۵}}}\]

\[\frac{۲}{{\sqrt[{}]{۵}}}\]

\[\frac{۶}{{\sqrt[{}]{۵}}}\]

درون یک مستطیل، حداکثر چند نقطه وجود دارد که از چهار ضلع مستطیل به یک فاصله باشد؟

$۰$

$۱$

$۲$

$۴$

در شکل مقابل مثلث $\text{ABC}$ در رأس $\text{A}$ قائم الزاویه است $\left( \text{A}=۹۰{}^\circ \right)$ و $\text{AB}=\text{BE}$ و $\text{B}=۵۰^\circ$ و $\text{CM}$ نیمساز زاویۀ $\text{C}$ است. اگر $\text{AH}$ ارتفاع رأس $\text{A}$ باشد، اندازۀ زاویۀ $\text{MHA}$ چند درجه است؟