شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

1-

اگر

p \lor q

دارای ارزش نادرست و

r

گزاره‌ای دلخواه باشد، ارزش کدام گزینه را نمی‌توان مشخص کرد؟

~ p \land (p \lor ~ q)

r \lor (~ p \land ~ q)

~ q \lor r

~ p \land r

2-

در بین جملات زیر به‌ترتیب از راست به چپ چند گزاره وجود دارد و ارزش چند گزاره درست است؟

الف) عدد ۲‏۴‏۵‏۳‏۷‏ عددی اول است.

ب) استقلال تیم پرطرفداری است.

پ) ایران کشوری پهناور است.

ت) مجموع یک عدد اول و یک عدد گنگ، همواره عددی گنگ است.

۴‏ - ۲‏

۴‏ - ۳‏

۲‏ - ۱‏

۲‏ - صفر

3-

عکس نقیض گزاره‌ی

(p \lor ~ q) \Rightarrow (q \land r)

کدام است؟

(~ p \land q) \Rightarrow (~ q \lor ~ r)

(~ q \land ~ r) \Rightarrow (~ p \lor q)

(~ q \lor ~ r) \Rightarrow (~ p \land q)

(~ p \lor q) \Rightarrow (~ q \land ~ r)

4-

نقیض کدام گزاره درست نشان داده شده است؟

- ۵ < - ۳ ⟵_{}^{نقیض} - ۳ < - ۵

۲^{۳} + ۲^{۵} = ۲^{۸} ⟵_{}^{نقیض} ۲^{۳} + ۲^{۵} < ۲^{۸}

عدد حقیقی a‏ گویا است.

⟵_{}^{نقیض}

عدد حقیقی a‏ گنگ است.

عدد ۶‏ مثبت است.

⟵_{}^{نقیض}

عدد ۶‏ منفی است.

5-

اگر ارزش نقیض گزاره‌ی

[(~ p \land q) \lor ~ q] \land p

نادرست باشد، ارزش نقیض کدام گزاره‌ها درست است؟

(p \land q) \lor p

،

~ p \land ~ q

~ p \lor q

،

(q \lor ~ p) \land p

p \lor q

،

(p \lor q) \lor (~ q \lor p)

p \land ~ q

،

(p \lor q) \land ~ p

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 3265