شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

به ازای چه مقداری از m، خط گذرنده از دو نقطۀ $A = \left| \begin{array}{l}1\\m + 1\end{array} \right.$ و $B = \left| \begin{array}{l}2m - 2\\m + 8\end{array} \right.$ موازی نیمساز ناحیۀ اول و سوم است؟

$ - ۱$

اگر نقطهٔ A‏ به مختصات

[\begin{matrix} ۴ \\ ۶ \end{matrix}]

وسط نقاط B‏ و

C = [\begin{matrix} ١ \\ ۳ \end{matrix}]

قرار داشته باشد، آن‌گاه برداری که نقطهٔ B‏ را به C‏ منتقل می‌کند چه مختصاتی دارد؟

۶ (\vec{i} + \vec{j})

- ۶ (\vec{i} + \vec{j})

- ١⁄۵ (\vec{i} + \vec{j})

١⁄۵ (\vec{i} + \vec{j})

اگر

\vec{a} = ۴ \vec{i} - ۸ \vec{j} = [\begin{matrix} ◯ \\ ∆ \end{matrix}]

\vec{b} = \frac{∆}{۴} [\begin{matrix} ۶ \\ ◯ \end{matrix}]

باشد، آن‌گاه حاصل

\vec{a} + \vec{b}

کدام است؟

١۰ \vec{i} - ١۶ \vec{j}

- ۸ \vec{i} - ١۶ \vec{j}

١۲ \vec{i} - ١۴ \vec{j}

١۲ \vec{i} - ١۷ \vec{j}

نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

را ابتدا با بردار

\vec{a} = - ۲ \vec{i} + \vec{j}

و سپس با بردار

\vec{b}

منتقل می‌کنیم و به نقطهٔ

A' = [\begin{matrix} ۶ \\ ۵ \end{matrix}]

می‌رسیم. اگر نقطهٔ 'A‏ را بار دیگر با بردار

\vec{b}

منتقل کنیم، به کدام نقطه می‌رسیم؟

[\begin{matrix} ۶ \\ ۶ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١۰ \\ ١۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١١ \\ ١١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١۲ \\ ١۰ \end{matrix}]

اگر

\vec{c} = ۲ (\vec{a} - \vec{b}) و \vec{b} = ۲i و \vec{a} = ۳i - j

آن‌‌گاه مختصات بردار

\vec{c}

برابر است با:

[\begin{matrix} + ۶ \\ - ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١۰ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۲ \\ - ۲ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 19644

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 19644

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون