شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

1-

اگر

x = - ۳

طول یکی از کسترمم‌های نسبی تابع

f (x) = x^{۳} + {mx}^{۲} - ۹ x - ١۹

باشد، مقدار اکسترمم نسبی دیگر تابع کدام است؟

۸‏

۴‏۲‏-

۷‏۱‏-

۷‏۱‏

2-

مجموعه‌ی طول‌های نقاط بحرانی تابع

f (x) = x^{\frac{۸}{۳}} - x^{\frac{۲}{۳}}

کدام است؟

{۰, \pm ۲}

{+ \frac{١}{۲}, - \frac{١}{۲}}

{۰, \pm \frac{١}{۲}}

{+ ۲, - ۲}

3-

به‌ازای کدام مجموعه مقادیر a‏ ، تقعّر منحنی به معادله‌ی

y = x^{۴} + {ax}^{۳} + \frac{۳}{۲} x^{۲}

، همواره رو به بالا است؟

- ١ < a < ١

- ١ < a < ۲

- ۲ < a < ١

- ۲ < a < ۲

4-

تابع

f (x) = \frac{١}{x} \sqrt[۳]{١ + x^{۲}}

چند نقطهٔ بحرانی دارد؟

۱‏

۲‏

۳‏

هیچ

5-

شیب خط مماس بر منحنی تابع

f (x) = \frac{۳}{۵} x^{۵} - x^{۴} - ۷x + ١

در نقطه‌ی عطف آن کدام است؟

۱‏

۸‏-

صفر

۷‏-

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 1063