شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

اگر $\alpha $ حاده باشد و $30^\circ < \beta < 120^\circ $ و داشته باشیم: $\sin \beta = \cos \alpha $، $\alpha $ عضو کدام بازه است؟

$[30^\circ ,\,60^\circ ]$

$[60^\circ ,\,90^\circ ]$

$[0^\circ \,,\,30^\circ )$

$[0^\circ \,,\,60^\circ )$

اگر $۱۲۰<a<۱۸۰ ,cos a=۲-۳m$ مجموعه مقادیر قابل قبول برای m کدام است؟

$\frac{۱}{۲}<m<۱$

$\frac{۱}{۳}<m<\frac{۵}{۶}$

$\frac{۱}{۳}<m<۱$

$\frac{۵}{۶}<m<۱$

خط $\text{d}$ با جهت مثبت محور طول‌ها زاویه‌ی $۱۲۰{}^\circ $ ساخته است. اگر این خط از نقطه‌ی $\left[ \begin{matrix} \sqrt{۳} \\ -۱ \\\end{matrix} \right]$ عبور کند، کدام نقطه زیر روی خط $\text{d}$ است؟

$\left( -\frac{\sqrt{۳}}{۳}\text{ }\!\!~\!\!\text{ , }\!\!~\!\!\text{ }-۱ \right)$

$\left( \frac{۲\sqrt{۳}}{۳}\text{, }\!\!~\!\!\text{ }۰ \right)$

$\left( ۰\text{ }\!\!~\!\!\text{ , }\!\!~\!\!\text{ }\sqrt{۳} \right)$

$\left( -۱,\text{ }\!\!~\!\!\text{ }-\sqrt{۳} \right)$

تانژانت یک زاویه‌ی حاده، دو برابر کتانژانت آن زاویه است. کسینوس آن زاویه کدام است؟