شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 2
-
فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی
| آزمون شماره 68
در مثلث قائم‌الزاویه \[(\mathop A\limits^ \wedge = {90^ \circ })ABC\] به اضلاع قائم 6 و 8 واحد، نیمساز زاویۀ C (کوچک‌ترین زاویۀ داخلی مثلث)، نیمساز بزرگ‌ترین زاویۀ داخلی مثلث را در نقطۀ O قطع می‌کند. نسبت مساحت دو مثلثی که در طرفین OC ایجاد می‌شود و OC یکی از اضلاع آنها است، چقدر است؟
مثلث ABC در دایره‌ای به شعاع 3 محاط شده است. حاصل $\frac{{3\,\sin \,A + 6\,\sin \,B\, - 7\,\sin \,C}}{{6\,a + 12\,b - 14\,c}}$ کدام است؟
طول بلندترین ارتفاع مثلثی به اضلاع ۳، ۶، ۷ کدام است؟
طول ضلع یک ۸ ضلعی منتظم ۲ واحد می‌باشد. اندازه کوتاه‌ترین قطر آن کدام است؟
در مثلث $A\overset{\Delta }{\mathop{B}}\,C$، مجموع مربعات میانه‌ها برابر ۱۲ است. مجموع مربعات اضلاع کدام گزینه است؟