شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 1784

دو بردار با تصاویر $\vec a = (3\,,\,1\,,\, - 2)$ و $\vec b = ( - 6\,,\,m\,,\,4)$ مفروض‌اند. به‌ازای کدام مقدار m، حاصل $(2\vec a - \vec b).(\vec a \times \vec b)$ برابر صفر است؟

اگر سه بردار$a$ و $b$ و $c$ با شرط $a + b + 2c = 0$ و $a\,.b + b.c + a.c = - 4$ مفروض باشند، مجموع مربعات اندازه‌های دو بردار $a$ و $b$ کدام است؟