شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1- حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to \,\, - \frac{1}{2}} \frac{{2{x^2} - x - 1}}{{2 - \sqrt { - 8x} }}$ کدام است؟

$ - ۵$

$ - \frac{۳}{۲}$

$ - \frac{۵}{۴}$

$ - \frac{۵}{۸}$

2-

تابع با ضابطهٔ

f (x) = {\begin{matrix} \frac{Sin^{۲} x}{١ - \sqrt{Cos x}} ۰ < x < \frac{𝜋}{۲} \\ a Sin 𝜋x + a - \frac{𝜋}{۲} < x \leq ۰ \end{matrix}

به ازای کدام مقدار a‏ در نقطهٔ

x = ۰

پیوسته است؟

۲‏

۱‏

۴‏

هیچ مقدار a‏

3-

به ازای کدام مقدار a‏ تابع f‏ در دامنه‌اش پیوسته است؟

f (x) = {\begin{matrix} ١ - \frac{۴}{x} ۰ < x < a \\ \frac{x}{۴} - ١ x \geq a \end{matrix}

۲‏

۳‏

۴‏

هیچ مقدار از a‏

4-

حاصل

\underset{x \to ١^{-}}{Lim} \frac{| x - \sqrt[۳]{x} |}{\sqrt[۳]{x^{۲}} - x}

کدام است؟

۲‏

۲‏-

- \frac{١}{۲}

صفر

5-

تابع

f (x) = \frac{x + [x]}{۳ - [x]}

در نقطه‌ای به طول

m ∈Z

دارای حد است. در این صورت

f (m)

کدام است؟

۱‏

۱‏-

۲‏

۲‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1551