شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1- از رابطه \[\log \,(x + 2) + log(2x - 1) = log(4x + 1)\]، مقدار لگاریتم \[2x + 5\] در پایه 4 کدام است؟

\[{۱_/}۵\]

\[{۰_/}۷۵\]

\[{۱_/}۲۵\]

\[{۰_/}۵\]

2-

اگر

Log (۳x - ۲) - ۳ Log ۲ = Log (x + ١) - Log ۴

، آن‌گاه

Log \begin{matrix} x \\ ۲ \end{matrix}

کدام است؟

۱‏

۲‏

۲‏-

۱‏-

3-

نمودار تابع

y = Log \frac{١ - x}{١ + x}

در کدام بازه در زیر محور x‏ ها است؟

- ١ < x < ١

- ١ < x < ۰

۰ < x < ١

x > ١

4-

هرگاه جواب معادلهٔ

Log \begin{matrix} (١۴ + Log \begin{matrix} (۲x - ١) \\ ۲ \end{matrix}) \\ ۲ \end{matrix} = ۴

، عدد

α

باشد، مقدار

Log \begin{matrix} (۲α - ١) \\ ۸ \end{matrix}

چه عددی است؟

\frac{۲}{۳}

\frac{۳}{۲}

\frac{١}{۲}

۲‏

5-

اگر

Log (x + ۲) + Log (x - ۲) = \frac{١}{۲} Log \frac{۲۵}{۹} - Log \frac{١}{۳}

باشد، x‏ کدام است؟

۳‏

۵‏

\pm ١

\pm ۳

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 1250