شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع

f تابعی همانی و g تابعی ثابت است و رابطة $\frac{{5f(1) + g(2)}}{{3g(4) + f(6)}} = 1$ برقرار است. در این صورت حاصل $gog(3) + fof( - 1)$ کدام است؟

$\frac{۳}{۲}$

$\frac{۱}{۲}$

$ - \frac{۱}{۲}$

$ - \frac{۳}{۲}$

اگر \[f(x) = \sqrt {2x - \sqrt {x - 1} } \] باشد، دامنۀ تابع $g(x) = f(2 - x)$ کدام است؟

$\emptyset $

$[۱\,,\,۲]$

$( - \infty \,,\,۲]$

$( - \infty \,,\,۱]$

اگر f تابع ثابت، g تابع همانی و $\frac{{f(4) + g(2)}}{{g(1)}} = 5$، آنگاه $f( - 9)$ کدام است؟

$ - ۹$

مساحت بین نمودار تابع $\text{ }\!\!~\!\!\text{ f}\left( \text{x} \right)=\frac{\text{x}}{۳}-\left[ \frac{\text{x}}{۳} \right]$ و محور طول‌ها را مطابق شکل مقابل حساب می‌کنیم. اگر مساحت قسمت رنگی برابر $۷$ و دامنه تابع f بازه $\left[ ۰,\text{a} \right]$ باشد، مقدار a کدام است؟