شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - هندسه 2

در مثلث $(AC > AB)\,\,\mathop {ABC}\limits^\Delta $، نیمساز زاویۀ A را رسم می‌کنیم تا ضلع BC را در D قطع کند، به طوری که $AB = CD$. اگر $BD = 2$ و $AC = 8$ باشد، طول نیمساز AD چقدر است؟

$۲\sqrt ۵ $

$۲\sqrt ۶ $

$۲\sqrt ۷ $

$۳\sqrt ۲ $

شعاع دایره محاطی مثلث متساوی الاضلاع به ضلع $۲\sqrt{۳}$ کدام است؟

$\frac{۱}{۲}$

$۱$

$\frac{۳}{۴}$

$۲$

در شکل زیر، اضلاع زاویه‌های$A$ و$B$ بر دایره مماس و طول وتر$CD$ برابر طول شعاع دایره است. اگر$\hat{A}={{80}^{0}}$ و$\hat{B}={{50}^{0}}$ باشد، اندازه زاویه$EDF$ کدام است؟

${{30}^{0}}$

${{35}^{0}}$

${{40}^{0}}$

${{45}^{0}}$

نسبت مساحت نه ضلعی منتظم محاطی دایره‌ای به شعاع$5$ به مساحت نه ضلعی منتظم محیطی این دایره کدام است؟

${{\cos }^{2}}{{40}^{0}}$

$5{{\cos }^{2}}{{20}^{0}}$

$5{{\cos }^{2}}{{40}^{0}}$

${{\cos }^{2}}{{20}^{0}}$

در شکل مقابل اگر $AD=3$ و $BC=2$ باشد، طول $AB$ کدام است؟

$\sqrt{34}$

$2\sqrt{10}$