شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

در شکل زیر، پاره‌خط‌های AC و BC به ترتیب نیمساز زوایای A و B هستند. اگر $AD = 2$ و $BD = 8$ باشد، آنگاه کمترین فاصله بین دو خط موازی ${d_1}$ و ${d_2}$ کدام است؟

۱۰

مثلث قائم‌الزاویۀ مفروض است. چند نقطه روی محیط مثلث می‌توان یافت که فاصلۀ آن از نقطۀ A و از ضلع BC برابر باشد؟

صفر

بی‌شمار

کدام گزینه غلط است؟

از هر نقطه خارج یک خط فقط یک خط می‌توان بر آن عمود کرد.

هرگاه دو خط بر خط دیگری عمود باشند، با هم موازی‌اند.

عمودمنصف‌های اضلاع هر چهارضلعی در یک نقطه متقاطعند (همرسند).

در هر مثلث متساوی‌الساقین میانه و نیمساز وارد بر قاعده بر هم منطبق‌اند.

در شکل مقابل مثلث $\text{ABC}$ در رأس $\text{A}$ قائم الزاویه است $\left( \text{A}=۹۰{}^\circ \right)$ و $\text{AB}=\text{BE}$ و $\text{B}=۵۰^\circ$ و $\text{CM}$ نیمساز زاویۀ $\text{C}$ است. اگر $\text{AH}$ ارتفاع رأس $\text{A}$ باشد، اندازۀ زاویۀ $\text{MHA}$ چند درجه است؟