شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها

1

اگر وسط‌های اضلاع هر چهارضلعی را به طور متوالی به هم وصل کنیم، یک متوازی‌الاضلاع پدید می‌آید، در چه صورتی این چهارضلعی یک مستطیل می‌شود؟

بایستی در چهارضلعی مفروض، قطرها مساوی باشند.

بایستی در چهارضلعی مفروض، یک زاویۀ قائمه داشته باشیم.

بایستی در چهارضلعی مفروض، قطرها بر هم عمود باشند.

بایستی در چهارضلعی مفروض، دو زاویۀ قائمه داشته باشیم.

2

در شکل مقابل نیمساز زاویۀ $\hat B$، ضلع DC را در $E$ قطع کرده است؛ مساحت ناحیۀ هاشورخورده چند برابر مساحت ذوزنقۀ ABED است؟

\[\frac{2}{3}\]

\[\frac{2}{5}\]

\[\frac{3}{7}\]

\[\frac{4}{7}\]

3

در یک چهارضلعی، از برخورد نیم‌سازهای داخلی آن، یک مربع ایجاد شده است. الزاماً نوع این چهارضلعی کدام است؟

محاطی

متوازی‌الاضلاع

محیطی

مستطیل

4

مساحت مثلث متساوی‌الاضلاع

ABC

برابر با

۴ \sqrt{۳}

واحد مربع است. اگر

M

نقطه‌ای درون مثلث باشد، مجوع فاصله‌های

M

از سه ضلع مثلث کدام است؟

\sqrt{۳}

۲ \sqrt{۳}

\frac{\sqrt{۳}}{۲}

۴‏

5

در متوازی‌الاضلاعی که قطرهایش محور تقارنش هستند، کدام گزینه همواره درست است؟

ضلع‌های برابر و قطرهای برابر دارد.

زاویه‌های برابر و ضلع‌های برابر دارد.

زاویه‌های برابر یا قطرهای برابر دارد.

اضلاع برابر دارد.

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها | آزمون شماره 3623