شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

در یک مستطیل به طول 12، عمود منصف قطر امتداد عرض مستطیل را در نقطة M قطع کرده است. اگر فاصلة M از نزدیک‌ترین رأس مستطیل برابر 9 باشد، عرض مستطیل کدام است؟

مثلث ABC با زاویة $B = 130^\circ $ و بزرگ‌ترین ضلع $6cm$ مفروض است. اگر دایره‌ای به مرکز O از هر سه رأس مثلث عبور کند، مساحت این دایره کدام می‌تواند باشد؟

$۶\pi $

$۸\pi $

$۹\pi $

$۱۰\pi $

مثلثی به طول اضلاع 5، 4 و 3 با مثلثی به طول اضلاع 3،y و x متشابه است و دو مثلث قابل انطباق نیستند. بیشترین محیط مثلث دوم کدام است‌؟

${۷_/}۲$

۱۰

${۱۳_/}۵$

دو خط متقاطع ${{\text{d}}_{۱}}$ و ${{\text{d}}_{۲}}$ و نقطۀ $\text{M}$ در خارج آن‌ها مفروض است. حداکثر چند نقطه در صفحه می‌توان یافت که از ${{\text{d}}_{۱}}$ و ${{\text{d}}_{۲}}$ به یک فاصله بوده و از $\text{M}$ به فاصلۀ $۳$ سانتی‌متر واقع باشد؟