شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1- بخشی از نمودار تابع \[y = 1 - 2\cos \frac{\pi }{3}x\] در شکل مقابل رسم شده است. شیب پاره‌خط AB چند برابر شیب پاره‌خط BC است؟

\[\frac{1}{2}\]

\[2\]

\[3\]

\[\frac{1}{3}\]

2-

تابع

y = ۳ - tg (۲x - \frac{𝜋}{۳})

در کدام بازهٔ زیر اکیداً نزولی است؟

(- \frac{𝜋}{۴}, \frac{𝜋}{۶})

(- \frac{𝜋}{۳}, \frac{𝜋}{۶})

(- \frac{𝜋}{١۲}, \frac{𝜋}{۳})

(- \frac{۵𝜋}{١۲}, \frac{𝜋}{١۲})

3-

کدام گزینه جزو جواب‌های معادلهٔ

Sin ۲x + Cos (\frac{𝜋}{۲} - x) = ۰

نمی‌باشد؟

x = ۲k𝜋 - \frac{۲𝜋}{۳}

x = ۲k𝜋 + \frac{۲𝜋}{۳}

x = k𝜋 - \frac{𝜋}{۳}

x = k𝜋

4-

جواب کلی معادلهٔ مثلثاتی

\frac{Cos ۳x}{Cos x} = - ١

کدام است؟

k𝜋 + \frac{𝜋}{۴}

\frac{k𝜋}{۲} - \frac{𝜋}{۴}

k𝜋 - \frac{𝜋}{۴}

۲ k𝜋 + \frac{𝜋}{۴}

5-

جواب کلی معادله‌ی

۲ \cot ۲x = ١ + \cot x

کدام است؟

\frac{k𝜋}{۴}

k𝜋 + \frac{𝜋}{۴}

k𝜋 - \frac{𝜋}{۴}

k𝜋 \pm \frac{𝜋}{۴}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 501