شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات

اگر $\tan \alpha =۳$ حاصل $\cot ۴ \alpha$ کدام است؟

$-\frac{۷}{۲۴}$

$\frac{۷}{۲۴}$

$-\frac{۷}{۱۲}$

$\frac{۷}{۱۲}$

$\sin\alpha$ و $\sin\beta$ ریشه های معادله $۳x^۲=۱-x$ هستند، حاصل $\cos۲\alpha+\cos۲\beta$ کدام است؟

$\frac{۱}{۹}$

$\frac{۲۳}{۱۹}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۴}{۹}$

برد تابع $f\left( x \right)=-\cos^۲x+\sin x+۲$ کدام است؟

$\left[ \frac{۳}{۴},۲ \right]$

$\left[ ۱,۳ \right]$

$\left[ ۰,۳ \right]$

$\left[ \frac{۳}{۴},۳ \right]$

اگر $\tan\text{ }\!\!~\!\!\text{ }۲۰{}^\circ =۰/۴$ باشد، آنگاه حاصل عبارت $A=\frac{\sin\left( ۴۳۰{}^\circ \right)-\sin\left( ۸۸۰{}^\circ \right)}{\cos\left( ۷۴۰{}^\circ \right)+\cos\left( ۲۹۰{}^\circ \right)}$ کدام است؟

$ ۱$

$-۱$

$\frac{۳}{۷}$

$\frac{۷}{۳}$

حاصل $\frac{۳ \cot \frac{۲\pi }{۳}~+~\cos ~\frac{۵\pi }{۳}}{۲ \sin \left( -~\frac{\pi }{۳} \right)+\sin~\frac{۵\pi }{۶}}$ کدام است؟

صفر

$۱$

$-۱$

$\sqrt{۳}$