شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 2 (رشته تجربی)
-
فصل ششم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 380
1- حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{|{x^3} - 3x - 2|}}{{|x - 3|\, - 1}}$ کدام است؟
2- تابع با ضابطۀ $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {1 - \cos 2x} }}{{\sin x}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < 0\\2\,[ - x] + a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x > 0\\b\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0\end{array} \right.$ در $x = 0$ پیوسته است. a کدام است؟
3- تابع \[f(x) = \frac{{b\,[\sqrt[{}]{2}\sin x] + 1}}{{[\cos \,2x] - b}}\] \[(b > 0)\] در \[x = \frac{\pi }{4}\] حد دارد. در این صورت \[f(\frac{\pi }{2})\] کدام است؟
4-
تابع $f(x)=(x^{۲}-x-۲) [x] $ در بازه (۶و۳-) دارای چند نقطه ناپیوستگی است ؟
5-
به ازای چند مقدار صحیح $\text{m}$، تابع $\text{f}\left( \text{x} \right)=\sqrt{{{\text{x}}^{۲}}+\text{mx}+۲}$ در هر نقطه‌ای پیوسته است؟