شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - ریاضی و آمار 3

هر یک از اعداد دو رقمی که با ارقام 5 و 4 و 3 و 2 و 1 و بدون تکرار ارقام می توان نوشت را روی کارت هایی جداگانه می نویسیم و پس از مخلوط کردن، یک کارت به تصادف خارج می کنیم، پیشامد آن که عدد روی کارت زوج یا مضرب 3 باشد چند عضو دارد؟

در دنباله‌ی

{a_{n}}

a_{١} = \sqrt{۲}

و به ازای

n ⩾ ۲

رابطه‌ی

a_{n} = \sqrt{۳} a_{n - ١}

برقرار است. جمله‌ی هشتم این دنباله کدام است؟

۲۷ \sqrt{۳}

۲۷ \sqrt{۲}

۳۶ \sqrt{۳}

۲۷ \sqrt{۶}

در یک ظرف ۷‏ مهره‌ی سفید و ۳‏ مهره‌ی سیاه وجود دارد. مهره‌ها را یکی پس از دیگری از ظرف خارج می‌کنیم تا حداقل دو مهره‌ی سیاه به دست آوریم. احتمال این‌که حداکثر ۴‏ مهره را از ظرف بیرون آوریم چند است؟