شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 6: شمارش، بدون شمردن

1- در چند جایگشت از حروف کلمۀ compatible دو حرف l و e کنار هم هستند، ولی هیچ‌یک از حروف p، a و t در کنار هم ننشینند؟

$۱۲ \times ۶!$

$۱۰!\,\, - ۱۲ \times ۶!$

$۶۰ \times ۷!$

$۶ \times ۸!$

2- در چند جایگشت از حروف کلمة «جهانگردی» عبارت «جهان» وجود دارد؟

\[۵!\]‌

\[۵!\, \times ۴!\]‌

\[۴!\, \times ۲\,\]

\[۴!\, \times ۴\,\]‌

3- با ارقام $0\,,\,2\,,\,3\,,\,5\,,\,6\,,\,7$ چند عدد سه رقمی زوج با ارقام غیرتکراری می‌توان نوشت؟

۶۰

۵۲

۴۸

۳۲

4- حاصل \[\left( \begin{array}{l}11\\7\end{array} \right) + \left( \begin{array}{l}11\\3\end{array} \right)\] برابر کدام است؟

\[\left( \begin{array}{l}۱۲\\\,۵\end{array} \right)\]‌

\[\left( \begin{array}{l}۱۲\\\,۴\end{array} \right)\]‌

\[\left( \begin{array}{l}۱۳\\\,۴\end{array} \right)\]

\[\left( \begin{array}{l}۱۳\\\,۵\end{array} \right)\]

5- حروف کلمه «computer» را به چند طریق می‌توان کنار هم قرار داد به‌طوری‌که کلمه حاصل با حرف c شروع و به حرف p ختم شود و دو حرف m و r کنار هم نباشند؟

$۶ \times ۷!$

$۴ \times ۵!$

$۵ \times ۵!$

$۸ \times ۵!$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 6: شمارش، بدون شمردن | آزمون شماره 105