شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

در یک دنباله‌ی هندسی، $\,{t_5} - {t_3} = 6$ و ${t_6} - {t_4} = 3\,$ می‌باشد. اگر حاصلضرب 20 جمله‌ی اول برابر ${2^K}$ باشد، مقدار K کدام است؟

۹۰-

۱۰۰-

۸۰-

۱۱۰-

در یک دنباله‌ی خطی

t_{۵} = ۲۳

t_{۷} = ۳١

است، جمله‌ی عمومی آن کدام است؟

t_{n} = ۴ n + ۳

t_{n} = ۳ n + ۴

t_{n} = ۴ n - ۳

t_{n} = ۳ n - ۴

اگر A‏ و B‏ دو مجموعه‌ی جدا از هم باشند، آن‌گاه کدام رابطه همواره درست است؟

n (U) = n (A) + n (B) + n (A' \cup B')

n (U) = n (A) + n (B) + n (A' \cap B')

n (A) \times n (B) = ١ - n (A' \cup B')

n (A) \times n (B) = ١ - n (A') \times n (B')

چهار عدد مثبت داده شده‌اند. سه تا از آن‌ها را انتخاب می‌کنیم، میانگین حسابی آن‌ها را به‌دست میآوریم و آن‌ را با چهارمین عدد جمع می‌کنیم. این کار را به چهار روش مختلف می‌توان انجام داد. عددهای به‌دست آمده به ترتیب عبارت‌اند از ۷‏۱‏، ۱‏۲‏، ۳‏۲‏ و ۹‏۲‏. بزرگ‌ترین عدد از چهار عدد اولیه چیست؟

۲‏۱‏

۵‏۱‏

۱‏۲‏

۴‏۲‏

کدام مجموعه از مجموعه‌های زیر بیانگر یک مجموعهٔ متناهی هستند؟

مجموعه اعداد طبیعی بخش‌پذیر بر ۷‏

مجموعه تمام دایره‌هایی که مرکز آن‌ها