شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

1

در شکل مقابل چهارضلعی‌های ABCD و DEFG مربع هستند، کدام‌یک از گزینه‌های زیر صحیح است؟

\[AC = AE\]

\[AE = CG\]

\[DF = DC\]

\[BE = AE\]

2

در شکل زیر ، و می‌باشند. اندازة کدام است؟

۳۶

۷۲

۱۸

۱۵

3

در مورد دو مثلث که دو ضلع و یک زاویه‌ی از آن‌ها با هم برابر است کدام جمله صحیح است؟

هم‌نهشت هستند.

متشابه‌اند.

ممکن است هم‌نهشت نباشند.

گزینه‌ی «۱» و «۲» صحیح هستند.

4

مثلثی با اضلاع

x - ١

، x‏ و

۲ x - ۷

و با محیط ۲‏۱‏ با مثلث دیگری متشابه است. اگر

۲ x + ۳

بزرگ‌ترین ضلع مثلث دوم باشد، آن‌گاه تفاضل طول دو ضلع دیگر این مثلث کدام است؟

۲⁄ ۶

۲⁄ ۸

۳‏

۳⁄ ۲

5

نسبت تشابه دو مربع برابر

\frac{۲}{۳}

است. اگر محیط یکی از این مربع‌ها در نقشه‌ای به مقیاس

\frac{١}{١۰}

برابر ۶‏ واحد باشد، مجموع محیط های ممکن برای مربع دیگر چه‌قدر است؟

۰‏۲‏۱‏

۵‏۲‏۱‏

۰‏۳‏۱‏

۵‏۳‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 25499