شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
ریاضیات گسسته
| آزمون شماره 3162
با توجه به نمودار، به چند حالت میتوانیم از شهر A به شهر D برویم و برگردیم به طوری از هر شهر، حداکثر یک بار عبور کنیم و از همان مسیر رفت، برگردیم؟
در یک شبکه اجتماعی علی، محمد، دانا، ایلیا و جواد عضو هستند. تعداد حالتهایی که قرار داشتن در فهرست دوستان، رابطهای یک طرفه یا دو طرفه بتواند باشد چند برابر حالتهایی است که رابطه دو طرفه باشد؟
چند زوج مرتب $\left( a,b \right)$ از اعداد صحیح و ناصفر وجود دارد بهگونهای که رابطه $\frac{1}{a+b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ برقرار باشد؟
اگر $A$ یک مربع لاتین $3\times 3$ باشد، آنگاه چند مربع لاتین $3\times 3$ وجود دارد که با $A$ متعامد بوده و از تعویض جای حداقل دو سطر مربع $A$ حاصل شده باشند؟
اگر معادله همنهشتی $ax\overset{15}{\mathop{\equiv }}\,18$ در $\mathbb{Z}$ فاقد جواب باشد، آنگاه کدام معادله زیر قطعاً در$\mathbb{Z}$ جواب ندارد؟ $\left( a\in \mathbb{Z} \right)$
