شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1-

حاصل

\underset{x \to \frac{۳𝜋}{۴}}{Lim} \frac{Sin x + Cos x}{\tan x - \cot x}

کدام است؟

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

- \frac{\sqrt{۲}}{۲}

\frac{\sqrt{۲}}{۴}

- \frac{\sqrt{۲}}{۴}

2-

تابع

f (x) = \frac{x + ۲}{x^{۳} - ۴ x^{۲} + a}

در

x = ١

،

x = b

و

x = c

ناپیوسته است. حاصل

b + c

کدام است؟

۳‏

۳‏-

۱‏

۲‏-

3- تابع \[f(x) = (2a - 1)[x] + \frac{{|{x^2} - 4|}}{{x + b}}\] در \[x = 2\] حد دارد اما مقدار ندارد، \[2a + b\] چقدر است؟

\[ - ۳\]

\[ - ۵\]

\[ - ۷\]

\[ - ۹\]

4-

حاصل

\underset{x \to ١^{+}}{Lim} \frac{Sin^{۲} 𝜋x}{[x] + Cos 𝜋x}

، کدام است؟

۱‏

۲‏

𝜋

۲ 𝜋

5-

کدام تابع در $x=۳$ حد چپ ندارد؟

$f\left( x \right)=\sqrt{۳-x}$

$f\left( x \right)=\left[ x \right]$

$f\left( x \right)=\frac{۱}{\left[ x \right]-۳}$

$f\left( x \right)=\frac{x}{\left[ x \right]-۲}$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 814