شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1-

کدام تابع در $x=۳$ حد چپ ندارد؟

$f\left( x \right)=\frac{x}{\left[ x \right]-۲}$

$f\left( x \right)=\frac{۱}{\left[ x \right]-۳}$

$f\left( x \right)=\left[ x \right]$

$f\left( x \right)=\sqrt{۳-x}$

2- تابع

$f(x) = (2a - 1)[x] + \frac{{|{x^2} - 4|}}{{x + b}}$ در

$x = 2$ حد دارد اما مقدار ندارد،

$2a + b$ چقدر است؟

$- ۳$

$- ۵$

$- ۷$

$- ۹$

3-

حاصل

\underset{x \to ١^{+}}{Lim} \frac{Sin^{۲} 𝜋x}{[x] + Cos 𝜋x}

، کدام است؟

۱‏

۲‏

𝜋

۲ 𝜋

4-

تابع

f (x) = \frac{x + ۲}{x^{۳} - ۴ x^{۲} + a}

در

x = ١

،

x = b

و

x = c

ناپیوسته است. حاصل

b + c

کدام است؟

۲‏-

۱‏

۳‏-

۳‏

5-

حاصل

\underset{x \to \frac{۳𝜋}{۴}}{Lim} \frac{Sin x + Cos x}{\tan x - \cot x}

کدام است؟

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

- \frac{\sqrt{۲}}{۲}

\frac{\sqrt{۲}}{۴}

- \frac{\sqrt{۲}}{۴}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 814