شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی | آزمون شماره 4191

جعبه‌ای محتوی 6 مهره با شماره‌های 1 تا 6 است. یک مهره به‌تصادف از جعبه خارج می‌کنیم و پس از رؤیت شماره آن، مهره های با شماره کوچکتر از آن را نیز از جعبه خارج کرده و سپس مهره دیگری در صورت امکان از جعبه انتخاب می‌کنیم. اگر شماره دومین مهره خارج شده تصادفی 4 باشد، با کدام احتمال شماره اولین مهره خارج شده 2 بوده است؟

در جعبه‌ای$40$ درصد از لامپ نوع$A$ و$60$ درصد از لامپ نوع$B$ وجود دارد. اگر احتمال خرابی لامپ‌های$A$ و$B$ به‌ترتیب $2$ درصد و$5$ درصد باشد، احتمال آن‌که لامپ انتخابی از این جعبه خراب باشد، کدام است؟