شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

در شکل زیر، نیمساز زاویۀ A را رسم کرده‌ایم. اگر $AC = 5$، $CH = 1$ و $BD = 4$ باشد، فاصلۀ M از ضلع AB چقدر است؟

$\frac{{۱۰}}{۳}$

$\frac{{۱۱}}{۳}$

\[\frac{{۱۳}}{۳}\]

مثلثی به طول اضلاع 5، 4 و 3 با مثلثی به طول اضلاع 3،y و x متشابه است و دو مثلث قابل انطباق نیستند. بیشترین محیط مثلث دوم کدام است‌؟

${۷_/}۲$

۱۰

${۱۳_/}۵$

در شکل مقابل مثلث $\text{ABC}$ قائم الزاویه است $\left( \text{B}=۹۰{}^\circ \right)$ و $\text{AD}$ نیمساز زاویۀ $\text{A}$ است و $\text{DE}\bot \text{AC}$ و $\text{CE}=۴$ و $\text{DC}=۵$. طول $\text{AB}$ چند واحد است؟

$۵$

$۶$

$۷$

$۸$

نقاط $\text{B}$ و $\text{C}$ در صفحه مفروضند. مجموعه نقاطی مانند $\text{A}$ به طوری که مساحت مثلث $\text{ABC}$ همواره مقداری ثابت باشد، روی چه شکلی قرار دارند؟

یک دایره

دو دایره

دو خط متقاطع

دو خط موازی

در شکل مقابل، $\hat{E}=\hat{B}$، $DE=۴$ و $BC=۶$. اگر مساحت مثلث ADE، $۸$ واحد باشد، مساحت چهار ضلعی DECB چند واحد است؟