شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل اول : جبر و معادله

1

α

و

β

جواب‌های معادله‌ی

(m + ١) x^{۲} + ۲x - m = ۰

هستند و در تساوی

m (\frac{١}{α} + \frac{١}{β}) + α + β = ١

صدق می‌کنند، مقدار m‏ کدام است؟

۱‏

۲‏

۱‏-

۲‏-

2

اگر

α

و

β

ریشه‌های معادله‌ی

x^{۲} + ۲x - ۲ = ۰

باشند، حاصل

\frac{α^{۳}}{{(β + ۲)}^{۳}}

کدام است؟

۱‏-

۸‏-

۱‏

۸‏

3

معادلهٔ

\frac{۳}{x} - \frac{۲}{x - ۳} = \frac{١۲}{۹ - x^{۲}}

دارای چند ریشهٔ حقیقی است؟

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

4

مجموعهٔ جواب نامعادله

| \frac{x - ١}{۲} - \frac{۲x + ١}{۳} | \geq \frac{١}{۳}

کدام است؟

- ۷ \leq x \leq - ۳

x \leq - ۷ یا x \geq - ۳

x \geq ۷ یا x \leq ۳

۳ \leq x \leq ۷

5

نقاط

A (- ١, ۳)

و

B (۲, ۷)

دو سر قطر دایره‌ای هستند به طوری که دایره بر خط

۳x - ۴y + k = ۰

مماس است. جمع مقادیر k‏ کدام است؟

۴‏۳‏

۷‏۳‏

۵‏۲‏

۵‏/۸‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل اول : جبر و معادله | آزمون شماره 4897