شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

به ازای چه مقدار از m، ماتریس $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}m&{m + 1}\\{m + 2}&{m + 3}\end{array}} \right]$ وارون‌پذیر است؟ $(m \in \mathbb{R})$

$m = ۰$

$m \ne ۰$

به ازای هیچ مقدار از m

به ازای تمام مقادیر m

اگر

A = [\begin{matrix} ١ - ١ \\ ۲ - ۲ \end{matrix}]

باشد، مجموع درایه‌های ماتریس

A^{١۰}

کدام است؟

۲^{١۰}

۲^{۵}

۲‏

صفر

اگر

AB = BA و B = [\begin{matrix} ۳ a \\ ۲ b \end{matrix}] ، A = [\begin{matrix} ۲ - ١ \\ ١ ۲ \end{matrix}]

، مقدار

ab

کدام است؟

۶‏-

۴‏

۲‏-

۴‏-

اگر B‏ ماتریس مربعی مرتبه ۳‏ و

A = [\begin{matrix} a b c \\ d e f \\ a b c \end{matrix}]

{| AB |}^{۳} + {| B |}^{۲} + | A | + ۶ = ۰

باشد، آن‌گاه مجموع مقادیر ممکن برای دترمینان B‏ کدام است؟

۳‏

- ۵

۵‏

۳‏-

اگر A‏ و B‏ دو ماتریس مربعی

۲ \times ۲

باشند به طوری که

A^{۲} = [\begin{matrix} ۰ ۳ \\ - ۳ ۳ \end{matrix}]

B^{۲} = [\begin{matrix} ۷ ۳ \\ ۹ ۷ \end{matrix}]

AB + BA = [\begin{matrix} ۶ ۶ \\ ۶ ۳ \end{matrix}]

باشند، ماتریس

{(A + B)}^{۲}

برابر کدام است؟

[\begin{matrix} ١۳ ١۲ \\ ١۲ ١۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١۲ ١۳ \\ ١۳ ١۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١۲ ١١ \\ ١١ ١۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١١ ١۲ \\ ١۲ ١١ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1663