شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1-

اگر

f (x) = \frac{x^{۲} - ۹}{x - ۳}

باشد، حاصل حد تابع

\frac{۲ f (x) - ۲ x}{f^{۲} (x)}

در

x = ۳

کدام است؟

- \frac{١}{۶}

صفر

\frac{١}{۶}

\frac{١}{۲}

2-

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} a x^{۲} + ١; [x] > ١ \\ ۲ x + a; [x] \leq ١ \end{matrix}

در R‏ پیوسته باشد، مجموعه‌ی مقادیر a‏ کدام است؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

\emptyset

{- ١, ١}

{- ١}

{١}

3-

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x^{۲} + x - ۶}{x - ۲} x \neq ۲ \\ k x = ۲ \end{matrix}

، در

x = ۲

پیوسته باشد، مقدار

k

کدام است؟

۱‏

۱‏-

۵‏-

۵‏

4-

تابع

f (x) = [x^{۲}]

در بازه ی

[۴, ۴ + a)

پیوسته است. بزرگ‌ترین عدد ممکن برای a‏ کدام است؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

۵‏

\sqrt{١۷} - ۴

۱‏

\sqrt{١۷}

5-

به ازای کدام مقدار a‏ تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x^{۲} - ۴}{| x^{۳} - ۸ |} x \neq ۲ \\ a x = ۲ \end{matrix}

در نقطه

x = ۲

پیوسته است؟

\frac{۲}{۳}

\frac{١}{۳}

هیچ مقدار a‏

هر مقدار a‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 4677