شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

نقطۀ A روی نمودار سهمی به معادلۀ $2{y^2} + 15 = 3\,(x + 4y)$ حرکت می‌کند. کمترین فاصلۀ نقطۀ A از کانون این سهمی چقدر است؟

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۲}{۳}$

$\frac{۳}{۸}$

تعداد نقاطی از صفحه که از خط d به فاصله ۳ واحد و از نقطه A به فاصله ۴ واحد باشد، کدام است؟

۲ نقطه

حداکثر ۲ نقطه

۴ نقطه

حداکثر ۴ نقطه

در سهمی با رأس

S (۲, ۳)

و خط هادی

y = ۴

، مختصات کانون کدام است؟

F (۲, ۲)

F (۲, ۳)

F (۳, ١)

F (١, ۲)

طول مماس مشترک خارجی دو دایره‌ی

x^{۲} + y^{۲} - ۲ x - ۴ y + ۴ = ۰

x^{۲} + y^{۲} - ۸ x + ۴ y + ۴ = ۰

کدام است؟

۲ \sqrt{۶}

۲ \sqrt{۵}

۴‏

۳‏

اگر در یک بیضی با اقطار

۲a

۲b

، رابطه

۲a - b = ١۰

برقرار باشد، حداکثر مقدار فاصله‌ی کانونی چند برابر

\frac{١}{\sqrt{۳}}

است؟

۰‏۱‏

۵‏۱‏

۰‏۲‏

۵‏۲‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 1155