شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
دوازدهم
| آزمون شماره 3680
نمودار تابع $y = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2} - 6x$ به صورت زیر است. مجموع مقادیر m که بهازای آن معادلۀ ${x^3} = \frac{3}{2}x + 6x + m$، 2 ریشۀ متمایز دارد، کدام است؟
اختلاف طول قطر بزرگ و کوچک بیضی برابر 4 واحد و خروج از مرکز آن برابر $\frac{4}{5}$ است. فاصلۀ کانونی این بیضی برابر کدام گزینه است؟
در بیضی شکل زیر، چهارضلعی $BFB'F'$ یک مربع است. اگر اندازۀ AF برابر $2\sqrt 2 - 2$ باشد، آنگاه طول قطر کوچک بیضی کدام است؟
تیغۀ برف پاککن یک اتومبیل به صورت زیر است. نوک تیغه پس از 5 بار رفت یا برگشت، $130\pi $ سانتیمتر طی کرده و شیشه نیز کاملاً تمیز شده است. زاویۀ $\theta $ چقدر است؟
اگر $\frac{\pi }{3} < \alpha < \frac{{4\pi }}{3}$ و $\sin \frac{\alpha }{2} = \frac{{m + 3}}{5}$ باشد، $[m]$ چند مقدار میتواند داشته باشد؟
