شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل سوم : تابع نمایی و لگاریتمی

1- اگر \[{\log _2}a = 0/8\] و \[{\log _b}4 = 1/25\] باشد، حاصل \[{\log _{2a}}b\] کدام است؟

\[\frac{4}{9}\]

\[\frac{8}{9}\]

\[\frac{4}{3}\]

\[\frac{8}{3}\]

2- اگر $\log ({x^2} + 2x) = \log (x + 2) + \log (4 - x)$ باشد، حاصل لگاریتم $(4x + 1)$ در کدام پایه برابر 4 است؟

۲

$\sqrt ۲ $

$\sqrt ۳ $

۳

3- اگر \[f(x) = {2^x}\] و \[g(x) = - {x^2}\] مفروض باشند، آنگاه معادله \[{f^{ - 1}}(x) - g(x) = 0\] چند جواب دارد؟

صفر

۱

۲

۳

4-

جواب معادله $۵^{۳x+۱}\times \left ( ۰/۲ \right )^{x+۲}\times ۵^{۲-x}=۱۲۵$ کدام است؟

$۴$

$۳$

$۲$

$۱$

5-

اگر $۴{{x}^{۲}}+۹{{y}^{۲}}=۱۳xy$ باشد، حاصل $log\frac{۲~x+۳y}{۵}$ با کدام گزینه برابر است؟

$\frac{log~xy}{۲}$

$\frac{log~\left( x+y \right)}{۲}$

$\frac{۱}{۲}log\frac{x}{y}$

$~log~xy$

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل سوم : تابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 194