شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع

حدود m‏ چه باشد تا نقطه‌ی ماکزیمم تابع

y = {mx}^{۲} - x - ١

در ناحیه‌ی دوم یا چهارم قرار گیرد؟

۰ < m < \frac{١}{۲}

m > - \frac{١}{۴}

- \frac{١}{۴} < m < ۰

m < - \frac{١}{۲}

اگر باقی‌مانده‌ی تقسیم

x^{۴} + ۲ x^{۳} - ۳ x^{۲} + m x - ١

بر

x^{۲} - ١

برابر

۳ x + n

باشد، مقدار

m + n

کدام است؟

۴‏-

۳‏-

۲‏-

۱‏-

تابع خطی

f (x)

، از دو نقطه

(۳, - ١)

(- ۲, ۴)

می‌گذرد. اگر

f (α) = - ۳

باشد،

α

کدام است؟

۵‏/۱‏

۵‏/۳‏

۴‏

۵‏

نمودار تابع

y = x^{۲} - ١

را ابتدا یک واحد به چپ انتقال می‌دهیم، سپس با ضریب

\frac{١}{۲}

در راستای افقی آن را منقبض می‌کنیم و در نهایت آن را نسبت به محور y‏ ها قرینه می‌کنیم. نمودار تابع جدید در کدام نقطه با طول مثبت، نیمساز ربع اول را قطع می‌کند؟