شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - ریاضی و آمار 3

مجموعة $A$ شامل اعداد طبیعی از 1 تا 10 است. به تمام اعضای مجموعة $A$، 3 واحد اضافه می‌کنیم تا مجموعة B به‌دست آید. اگر از بین اعداد مجموعة B یک عدد به تصادف انتخاب کنیم، با چه احتمالی این عدد در مجموعة $A$ قرار دارد؟

0/3

0/5

0/7

0/8

حاصل ضرب ۰‏۱‏ جملهٔ اول دنباله‌ای با جملهٔ عمومی

α_{n} = {(- ١)}^{n + ١} \frac{n}{n + ١}

کدام است؟

\frac{١}{١۰}

- \frac{١}{١۰}

\frac{١}{١١}

- \frac{١}{١١}

اگر حاصل‌ضرب پنج جمله‌ی اول یک دنباله‌ی هندسی برابر ۳‏۴‏۲‏ باشد، آن‌‌گاه حاصل‌ضرب جمله‌ی اول در جمله‌ی پنجم این دنباله کدام است؟

۱‏۸‏

۹‏

۷‏۲‏

۴‏۵‏

در جعبه‌ی A‏ ، ۳‏ مهره‌ی قرمز و ۴‏ مهره‌ی آبی و در جعبه‌ی B‏ ، ۲‏ مهره‌ی قرمز و ۳‏ مهره‌ی آبی وجود دارد، یکی از این دو جعبه را به تصادف انتخاب کرده و دو مهره به تصادف از آن جعبه خارج می‌کنیم، چه‌قدر احتمال دارد که این دو مهره هم‌رنگ نباشند؟