شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر A ماتریس ضرایب و B ماتریس مقادیر معلوم و X ماتریس مجهولات دستگاه دو معادله دو مجهول باشند، کدام گزینه نادرست است؟

$AX = B$

$X = {A^{ - ۱}}B$ (در صورت وجود ${A^{ - ۱}}$)

$X = B{A^{ - ۱}}$ (در صورت وجود ${A^{ - ۱}}$)

$({A^{ - ۱}}A)X = {A^{ - ۱}}B$

مجموع درایه‌های ستون دوم ماتریس $A = {[2j - {i^2}]_{3 \times 3}}$ برابر کدام است؟

\[ - 1\]

صفر

\[ - 8\]

\[ - 2\]

اگر وارون

A = [\begin{matrix} x ۴ y \\ - y x - ۴ y \end{matrix}]

وجود نداشته باشد، آن‌‌گاه وارون ماتریس

B = [\begin{matrix} \frac{x}{۲ y} \frac{x}{y} \\ \frac{y}{x} - ١ \end{matrix}]

کدام است؟

(xy \neq ۰)

[\begin{matrix} \frac{- ١}{۲} - ١ \\ ١ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{١}{۲} - ١ \\ ١ - \frac{١}{۴} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{١}{۲} ١ \\ \frac{١}{۴} - \frac{١}{۲} \end{matrix}]

[\begin{matrix} - \frac{١}{۲} ١ \\ \frac{١}{۲} \frac{١}{۴} \end{matrix}]

اگر

A = {[a_{ij}]}_{۲ \times ۳}

B = {[b_{ij}]}_{۳ \times ۲}

دو ماتریس و

a_{ij} = {\begin{matrix} i^{۲} - ١ : i = j \\ i - j : i > j \\ j - i : i < j \end{matrix}

b_{ij} = {\begin{matrix} i^{۲} + ١ : i = j \\ i + j : i > j \\ i - j : i < j \end{matrix}

باشند، آنگاه

| AB |

کدام است؟

۶‏۱‏

۶‏۱‏-

۵‏۲‏

۵‏۲‏-

اگر

A = {[a_{ij}]}_{۳ \times ۲}

B = {[b_{ij}]}_{۲ \times ۳}

a_{ij} = {\begin{matrix} i^{۲} - ١ i = j \\ i - j i > j \\ j - i i < j \end{matrix}

b_{ij} = {\begin{matrix} i^{۲} + ١ i = j \\ i + j i > j \\ i - j + ۲ i < j \end{matrix}

باشند، درایه‌ی واقع در سطر اول و ستون سوم

{(AB)}^{۲}

کدام است؟

۵‏۵‏۱‏-

۵‏۱‏-

۹‏۱‏

۵‏۶‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1716