شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1 | آزمون شماره 9472

اگر ${x_1}$ و ${x_2}$ ریشه‌های معادلۀ $(m - 1)\,{x^2} + 4x + {m^2} - 9 = 0$ باشند، به طوری که ${x_1} < 0 < {x_2}$ و $|{x_1}|\,\, > {x_2}$ باشد، آنگاه حدود m کدام است؟

حاصل عبارت مثلثاتی $\frac{۱}{۳}(\sin^{۶}x+\cos^{۶}x)-\frac{۱}{۴}(\cos^{۲}x-\sin^{۲}x) ^۲$ برابر با کدام گزینه است؟

جمله‌ی عمومی یک الگوی خطی به صورت ${{t}_{n\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }}}=\left( \text{m}-۲ \right){{n}^{۲}}+pn+m$ است. اگر هرجمله ۴ واحد از جمله‌ی قبل از خود بیشتر باشد، جمله دهم چندبرابر جمله‌ی سوم است؟

شمعی به طول اولیه‌ی 25 سانتی‌متر را روشن کرده‌ایم. اگر این شمع در هر دقیقه 2 میلی‌متر کوتاه شود، طول آن پس از چند دقیقه به 22/4 سانتی‌متر می‌رسد؟