شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1-

تابع با ضابطه‌ی

f (x) = ۳ - Log \begin{matrix} (x + ۳) \\ ۳ \end{matrix}

مفروض است. اگر نمودار وارون این تابع محور

ها x

را با طول a‏ و محور

ها y

را با عرض b‏ قطع کند، آن‌گاه

a + b

کدام است؟

۶‏۲‏

۲‏۱‏

۶‏

صفر

2-

می‌دانیم رابطهٔ بین میزان بزرگی زلزله

(M)

در مقیاس ریشتر و مقدار انرژی آزادشده

(E)

برحسب ارگ از رابطهٔ

Log E = ١١⁄۸ + ١⁄۵M

به‌دست میآید. اگر انرژی آزادشدهٔ زلزله‌ای ۰‏۰‏۰‏۱‏ برابر انرژی آزادشدهٔ زلزله‌ای دیگر باشد، زلزلهٔ اول چند ریشتر بیشتر از زلزلهٔ دوم است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

3-

جواب بزرگتر معادله $\log \left( x+۱ \right)-\frac{۱}{۲}log\left( x-۱ \right)=log~۳$ در کدام بازه است؟

$\left( ۱~,~۲ \right)$

$\left( ۴\text{ }\!\!~\!\!\text{ },\text{ }\!\!~\!\!\text{ }۶ \right)$

$\left( \frac{۳}{۴}~,~\frac{۵}{۲} \right)$

$\left( \frac{۱}{۲}~,~\frac{۳}{۲} \right)$

4-

۰‏۰‏۱‏ باکتری از یک نوع خاص موجود است و هر ۵‏۱‏ دقیقه تعداد آن‌ها ۲‏ برابر می‌شود. تعداد این باکتری‌ها بعد از t‏ ساعت از چه رابطه‌ای به دست میآید؟

f (t) = ۲ \times {١۰۰}^{t}

f (t) = ۲ \times {١۰۰}^{۳t}

f (t) = ١۰۰ \times ۲^{t}

f (t) = ١۰۰ \times ۲^{۴t}

5- اگر ${\log _a}b = \frac{1}{2}$ و ${\log _a}c = 3$ باشند، حاصل ${\log _b}(\frac{{{b^2}}}{{c\sqrt a }})$ کدام است؟

$\frac{۳}{۲}$

$\frac{۵}{۳}$

۶-

۵-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 2424