شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع

1-

دو تابع f‏ و g‏ بر روی اعداد حقیقی تعریف شده‌اند. در کدام حالت، دو تابع مساوی‌اند؟

f (x) = ۲ Log x, g (x) = Log x^{۲}

f (x) = \frac{\sqrt{x^{۲}}}{| x |}, g (x) = ١

f (x) = {(\sqrt{x})}^{۲}, g (x) = x

f (x) = \frac{x}{| x |}, g (x) = \frac{| x |}{x}

2-

قرینه خط به معادله‌ی $۳y+۴x=۱$ را نسبت به خط $y=x$ خط d می‌نامیم. خط d از کدام نقطه‌ی زیر عبور می‌کند؟

$\left( ۱,-۱ \right)$

$\left( ۳,-۲ \right)$

$\left( ۴,-۳ \right)$

$\left( -۲,۲ \right)$

3-

اگر دامنه دو تابع

f (x) = \sqrt{- x^{۲} + ۷ x - ١۰}

و

g (x) = \sqrt{x + ۲ a} - \sqrt{b - x}

برابر باشند،

۲ b - a

کدام است؟

۴‏

۱‏۱‏

۶‏

۲‏۱‏

4-

تابع

y = f (x)

یک تابع خطی و دامنه‌ی تابع

y = \sqrt{f^{- ١} (۲ x) - x^{۲}}

بازه‌ی

[- ١, ۳]

است. طول نقطه‌ی تلاقی تابع

y = f (x)

با نیم‌ساز ناحیه‌ی دوم کدام است؟

۰ ⁄ ۵

۱‏

١ ⁄ ۵

۲‏

5-

دامنه تابع

f (x) = x + \sqrt{x^{۲} - ۴}

کدام است؟

| x | > ۲

| x | < ۲

| x | \geq ۲

| x | \leq ۲

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 2774