شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل سوم: ترکیبیات
| آزمون شماره 908
1-
2-
در یک باغی، ۱۴ لانه با ظرفیت ۶ کبوتر و ۲۳ لانه با ظرفیت ۴ کبوتر موجود است. اگر درون آن لانه‌ها حداقل $m$ کبوتر موجود باشد، مطمئن می‌شویم که حداقل در یکی از لانه‌های ۳۷ گانه، ظرفیت تکمیل است. رقم یکان $m$ کدام است؟
3-
به چند روش می‌توانیم ۷ جایزه یکسان و ۶ پذیرایی یکسان را بین ۴ نفر توزیع کنیم به‌طوری که به هر نفر هم جایزه و هم پذیرایی برسد؟
4- حداقل چند نقطه درون یک مثلث متساوی‌الاضلاع به ضلع واحد قرار گیرد، به طوری‌که مطمئن باشیم، حداقل 2 نقطه وجود دارد که فاصله‌شان از یکدیگر کمتر از $\frac{1}{4}$ است؟
5-