شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 1
-
فصل چهارم: تجسم فضایی
| آزمون شماره 964
چند مورد از گزاره‌های زیر صحیح است؟ الف) دو صفحۀ عمود بر یک خط، الزاماً موازیند. ب) دو صفحة عمود بر یک صفحه، الزاماً موازیند. ج) اگر خط d بر صفحة P عمود باشد، هر صفحه‌ای که از خط d بگذرد الزاماً بر صفحة P عمود است.
فرض کنید 25 تا مکعب واحد سفید و 39 تا مکعب واحد مشکی داریم. می‌خواهیم توسط همۀ این مکعب‌های واحد، یک معکب بزرگ بسازیم. در این صورت حداقل مساحت سطح سفید برابر است با:
یال AB از مکعبی را در نظر بگیرید، اگر تعداد یال‌هایی از مکعب که با یال AB موازی‌اند را با a، تعداد یال‌هایی که با یال AB متقاطع‌اند را با b و تعداد یال‌هایی که با یال AB متنافرند را با c نمایش می‌دهیم، حاصل $a + 2b + 3c$ کدام است؟
دو کره به شعاع‌های ۱۵ و ۲۰ یکدیگر را قطع کرده‌اند. اگر فاصله مراکز دو کره ۲۵ باشد ، حجم مخروطی که رأس آن مرکز کره بزرگتر و قاعده آن فصل مشترک دو کره باشد، چقدر است؟